معادلاتی با بیش از یک جواب

خیام را در زمان خودش و سال ها بعد از این به عنوان ریاضیدان ، فیلسوف و منجم می شناختند . کشفیات او در ریاضیات ، جبر و هندسه بسیار اهمیت داشته اند . خیام نخستین کسی بوده که روی معادلات درجه اول ، دوم و سوم تحقیق می کند و با انتشار کتاب جبر نشان می دهد معادلات درجه سوم ممکن است بیش از یک جواب داشته باشند ! او همچنین اصل پنجم از هندسه اقلیدسی را در کتابی به همین نام ثابت می کند ، کتابی که تنها نسخه کامل آن امروزه در کتابخانه لایدن در هلند نگهداری می شود . اگر دو جمله ای های ریاضی دوران دبیرستان را به خاطر بیاورید ، آن ها را « دو جمله ای های خیام ـ نیوتن » می نامیدند ، از آن جایی که هر دو هر دو روی این عبارات مطالعات زیادی داشته و قواعدی را در ارتباط با آنها کشف کرده اند . همچنین « مثلث خیام پاسکال » که رابطه بیان ضرائب دو جمله ای ها بود را بیشتر مان در دوران دبیرستان خوانده ایم .